Sebelum anda bisa memahami detail mengenai TCP/IP secara khusus dan bagaimana pengalamatan IP (IP addressing) bekerja, anda harus terlebih dahulu memahami cara kerja sistem angka-angka biner. Angka biner merupakan dasar dari IP addressing.
Menghitung hingga 1.
Sistem perhitungan biner hanya menggunakan 2 angka; 0 dan 1. Di dalam sistem bilangan desimal yang biasa kita gunakan sehari-hari, terdapat 10 bilangan, 0 hingga 9. Angka desimal biasa, seperti 3482, angka paling kanan mewakili satuan; digit berikutnya di sebelah kiri mewakili puluhan; sebelahnya ratusan; sebelahnya ribuan, dan seterusnya. Digit-digit tadi mewakili bilangan 10 pangkat (powers of ten): pertama adalah 100 (sama dengan 1); selanjutnya 10¹ (10); kemudian 10² (100); kemudian 10³ (1000); dan seterusnya.
Di dalam biner, anda hanya memiliki 2 angka. Makanya angka biner kelihatan monoton dan membosankan, seperti 110011, 101111, dan 100001. Posisi di dalam bilangan biner (disebut bit, bukan digit) mewakili bilangan 2 pangkat (powers of two): 20 = 1; 2¹ = 2; 2² = 4; 2³ = 8; dst. Jika anda perhatikan rata-rata produk komputer dan teknologi informasi memiliki nilai hasil dari bilangan powers of two; 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, dan seterusnya. Untuk mengkonversi angka biner ke desimal cukup mudah, kalikan tiap bit sesuai dengan urutan bilangan 2 pangkat, kemudian jumlahkan hasilnya.
Contoh; angka biner 10101 dapat dengan mudah dihitung seperti ini:
Binary 1 0 1 0 1
Powers of 2 20 2¹ 2² 2³ 24
Hasil Powers of 2 1 2 4 8 16
Abaikan 0 1 0 4 0 16
Jumlahkan 1 4 16
Desimal 21
—————————————————————————
Untungnya, komputer lebih pinter menghitung dan mengkonversi angka biner ke desimal, malahan anda hampir nggak perlu mengkonversinya sendiri. Inti dari memahami bilangan biner itu bukan berarti pada saat kita lihat angka 1110110110110, terus dengan cepat kita bilang: “ah itu desimal 7606!” Kalau anda bisa melakukan itu, anda pasti sudah masuk museum rekor.
Dengan memahami biner sebenarnya kita bisa memahami bagaimana komputer menyimpan informasi dan yang paling penting adalah memahami perhitungan hexadesimal.
Perhatikan contoh dibawah ini yang memperlihatkan karakteristik unik dari sistem biner dan bagaimana sistem tersebut memiliki perbedaaan sekaligus kesamaan dengan sistem desimal.
* Angka bit yang diletakkan untuk angka biner menentukan seberapa besar angka yang bisa ditampung. Jika anda menugaskan 8 bit, nilai terbesarnya adalah 11111111, atau 255 desimal.
* Konsep powers of two ini adalah sebabnya kenapa komputer nggak pernah punya angka bulat, pas, dan enak dilihat untuk mengukur segala sesuatunya, seperti memori dan ukuran harddisk anda. Nilai 1K, misalnya sebenarnya bukan 1000 byte, tapi 1024 byte karena 1024 adalah 210. Terus 1MB juga bukan 1.000.000 byte tapi 1.048.576 atau 220.
Untuk menentukan dengan cepat seberapa besar nilai yang bisa ditampung dalam sebuah angka biner tertentu, gunakan angka bit sebagai bilangan pangkat. Delapan bit bisa menyimpan 28 nilai. Karena 28 sama dengan 256, angka 8 bit dapat memiliki 256 nilai yang berbeda-beda. Naah makanya 1 byte atau sama dengan 8 bit, memiliki 256 nilai yang berbeda-beda.
Operasi Logika
Salah satu hal menarik yang dari biner adalah, kemudahannya dalam melakukan operasi logika (logical operations). Terdapat 4 dasar operasi logika, ada juga sih yang lainnya, tapi itu merupakan pengembangakan dari 4 operasi logika tadi. Tiga dari operator, AND, OR, dan XOR membandingkan 2 bit. Sedangkan yang keempat (NOT) hanya menggunakan sebuah bit.
Keterangan:- AND: membandingkan 2 nilai biner. Jika keduanya bernilai 1, hasilnya adalah 1. Jika salah satu atau keduanya bernilai 0, hasilnya adalah 0.
- OR: membandingkan 2 nilai biner. Jika setidaknya salah satu bernilai 1, hasilnya adalah 1. Jika keduanya bernilai 0, hasilnya adalah 0.
- XOR: membandingakn 2 nilai biner. Jika salah satu dari keduanya bernilai 1, hasilnya adalah 1. Jika keduanya bernilai 0 atau keduanya bernilai 1, hasilnya adalah 0.
- NOT. hanya menggunakan 1 nilai biner. Jika nilai asli 1, hasilnya adalah 0, dan sebaliknya, jika nilai asli 0, hasilnya adalah 1.
Untuk melakukan operasi logika lebih dari 1 bit, caranya adalah:
1. Buat 2 baris bit-bit tersebut
2. Tuliskan hasilnya
Contoh:
10010100
11011101 AND
10010100
